Die Magnitude ist ein Maß für die Größe oder Stärke eines Erdbebens. Im Laufe der Zeit wurden verschiedene Magnitudenskalen entwickelt. Die bekannteste ist die Richterskala, da früher vor allem die Medien auf diese verwiesen. Die heute gebräuchlichste Erdbebenskala ist die Moment-Magnituden-Skala (MMS). Für sie wird das Kürzel „Mw“ benutzt. Die Skalen haben gemeinsam, dass sie auf einem dekadischen Logarithmus basieren: bei einer Erhöhung der Magnitude um 2 ganze Stufen wird das Erdbeben 100 Mal stärker. Die freigesetzte Energie erhöht sich dabei um das Tausendfache.
Die Moment-Magnituden-Skala hat den Vorteil, dass sie mit großen Mengen freigesetzter Energie umgehen kann. Die Momentmagnitude steht in einem direkteren Zusammenhang mit der Energie eines Erdbebens als andere Skalen und ist nicht gesättigt, d.h. sie unterschätzt die Magnituden nicht, wie es andere Skalen unter bestimmten Bedingungen tun. Sie endet bei der Magnitude Mw 10,6, da man davon ausgeht, dass sich festes Gestein bei dieser Magnitude komplett zerlegt.
Thomas C. Hanks und Hiroo Kanamori definieren die Moment-Magnituden-Skala im Jahr 1979. Sie basiert auf einer logarithmischen Skala und stimmt bei kleinen Magnituden mit der Richterskala überein. Doch anders als bei der Richterskala, die auch als lokale Magnitudenskala (ML) bekannt ist, liefert sie bei starken Erdbeben genauere Ergebnisse.
Das Symbol für die Momentbetragsskala ist Mw, wobei der tiefgestellte Index „w“ für die geleistete mechanische Arbeit steht. Die Moment-Größenskala Mw ist ein dimensionsloser Wert. Die mathematische Definition erfolgt durch die Gleichung:
M0 ist das seismische Moment, das 1967 von einem anderen japanischen Wissenschaftler eingeführt wurde. Dies ist das skalare Produkt aus der Größe der Bruchfläche im Untergrund, der mittleren Verschiebung der Gesteinsblöcke und dem Schermodul des Gesteins.
Die konstanten Werte in der Gleichung sind so gewählt, dass sie mit den Größenwerten konsistent sind, die von früheren Skalen erzeugt werden, wie z.B. der lokalen Größe und der Größe der Oberflächenwelle. So hat ein Mikroerdbeben der Magnitude Null ein seismisches Moment von etwa 1,2×109 Nm, während das große Erdbeben in Chile 1960 mit einer geschätzten Momentmagnitude von 9,4-9,6 ein seismisches Moment zwischen 1,4×1023 Nm und 2,8×1023 Nm hatte. 